民国九年是公历什么时间？
1920年，中华民国九年。 公历纪元以耶稣基督诞生为公元前元年(公元1年)开始计算。 所以，当时民国九年就是公历1920年。 当然这时正是北洋军阀统治时期，各种纪元混淆，民国十九年（1930）五月，南京国民政府曾下令统一使用公历记年。但由于执行效果并不好，到了抗日战争时期，因日本侵略者占领华北，实行“以人名命年”的伪满纪年法，造成更为混乱的局面。
中华人民共和国成立后，采用世界通用公历，故无改元之事。 但民间仍使用农历计时，如春节等，而农历是阴阳合历，阳历部分与公历完全一致，阴历部分则有置闰规则(参见农历)。在公历与农历交替之际，需要根据农历日期确定公历当月的天数，然后再按公历的月历推演。
比如农历八月十五中秋节，通常都是公历的九月或十月；又例如农历新年是公历的次年一二月间，因此立春这个节气就可能在农历十二月之后甚至正月之中。
至于题主提到的“民国十三年元旦”，应该是公历1924年的1月1日。